已知直線l與曲線y=x2+3x-1切于點(diǎn)（1，3），則直線l的斜率為（ ）
A．-1
B．1
C．3
D．5
【答案】分析：利用求導(dǎo)法則求出曲線解析式的導(dǎo)函數(shù)，把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)，求出的導(dǎo)函數(shù)值即為直線l的斜率．
解答：解：求導(dǎo)得：y′=2x+3，
∵直線l與曲線y=x2+3x-1切于點(diǎn)（1，3），
∴把x=1代入導(dǎo)函數(shù)得：y′x=1=5，
則直線l的斜率為5．
故選D
點(diǎn)評：此題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，解題的關(guān)鍵是掌握導(dǎo)函數(shù)在切點(diǎn)橫坐標(biāo)對應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)值即為切線方程的斜率．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知直線l與曲線y=
1x
相切，分別求l的方程，使之滿足：
（1）l經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1）；（2）l經(jīng)過點(diǎn)（2，0）；（3）l平行于直線y=-2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•花都區(qū)模擬）已知直線l與曲線y=x2+3x-1切于點(diǎn)（1，3），則直線l的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：花都區(qū)模擬 題型：單選題

已知直線l與曲線y=x2+3x-1切于點(diǎn)（1，3），則直線l的斜率為（　�。�
A．-1B．1C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文）已知直線l與曲線y=
1
x
相切，分別求l的方程，使之滿足：
（1）l經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1）；（2）l經(jīng)過點(diǎn)（2，0）；（3）l平行于直線y=-2x．

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