在一段線路中有4個自動控制的常用開關JA，JB，JC，JD如圖連接在一起．開關JA，JD能夠閉合的概率都是0.7，開關JB，JC能夠閉合的概率都是0.8．
（1）求JB，JC所在線路能正常工作的概率；
（2）計算這段線路能正常工作的概率．

【答案】分析：（1）設開關JA，JB，JC，JD能夠閉合的事件依次為A、B、C、D，則P（A）=P（D）=0.7，P（B）=P（C）=0.8．故 JB，JC所在線路能正常工作的概率P（B•C）=P（B）•P（c），運算求得結果．
（2）求出JA不能工作的概率，JD不能工作的概率，JB，JC所在線路能正常工作的概率，相乘可得整條線路不能工作的概率，用1減去整條線路不能工作的概率，即得所求．
解答：解：設開關JA，JB，JC，JD能夠閉合的事件依次為A、B、C、D，則
P（A）=P（D）=0.7，P（B）=P（C）=0.8．
（1）故 JB，JC所在線路能正常工作的概率P（B•C）=P（B）•P（c）=0.8╳0.8=0.64．
（2）JA不能工作的概率為，JD不能工作的概率為，
∴整條線路不能工作的概率為：0.3×0.3×0.36=0.0324．∴整條線路能工作的概率為：1-0.0324=0.9676．
所以整條線路能正常工作的概率為0.9676．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率的求法，所求的事件的概率等于1減去它的對立事件概率，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•紅橋區(qū)一模）在一段線路中有4個自動控制的常用開關JA，JB，JC，JD如圖連接在一起．開關JA，JD能夠閉合的概率都是0.7，開關JB，JC能夠閉合的概率都是0.8．
（1）求JB，JC所在線路能正常工作的概率；
（2）計算這段線路能正常工作的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一段線路中并聯(lián)著3個自動控制的常開開關，只要其中有一個開關閉合，線路就能正常工作，假定在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.7，則在這段時間內線路正常的概率是（    ）

A.0.343                  B.0.027              C.0.043           D.0.973

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一段線路中并聯(lián)著3個自動控制的常開開關，只要其中一個開關能夠閉合，線路就能正常工作，假定在某段時間內，每個開關能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內：

（1）開關JA，JB恰有一個閉合的概率；

（2）線路正常工作的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一段線路中有4個自動控制的常用開關JA，JB，JC，JD如圖連接在一起．開關JA，JD能夠閉合的概率都是0.7，開關JB，JC能夠閉合的概率都是0.8．
（1）求JB，JC所在線路能正常工作的概率；
（2）計算這段線路能正常工作的概率．

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