以長方體的各頂點(diǎn)為頂點(diǎn),能構(gòu)建四棱錐的個數(shù)是


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    12
  4. D.
    48
D
設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1,若點(diǎn)A為四棱錐的頂點(diǎn),則底面可以為不過點(diǎn)A的矩形A1B1C1D1,矩形BCC1B1,矩形CDD1C1,矩形BB1D1D,矩形BCD1A1,矩形CDA1B1,共有6個不同的四棱錐,8個頂點(diǎn)可以分別作為四棱錐的頂點(diǎn),共能構(gòu)建6×8=48個不同的四棱錐,故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2
3
．

（Ⅰ）求證SA⊥SC；
（Ⅱ）在平面幾何中，推導(dǎo)三角形內(nèi)切圓的半徑公式r=
2S
l
（其中l(wèi)是三角形的周長，S是三角形的面積），常用如下方法（如右圖）：
①以內(nèi)切圓的圓心O為頂點(diǎn)，將三角形ABC分割成三個小三角形：△OAB，△OAC，△OB精英家教網(wǎng)C．
②設(shè)△ABC三邊長分別為a，b，c．由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，
得S=
1
2
ar+
1
2
br+
1
2
cr=
1
2
lr，則r=
2S
l
．
類比上述方法，請給出四面體內(nèi)切球半徑的計(jì)算公式（不要求說明類比過程），并利用該公式求出三棱錐S-ABC內(nèi)切球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以長方體的各頂點(diǎn)為頂點(diǎn),能構(gòu)建四棱錐的個數(shù)是(　　)

A.4         B.8         C.12              D.48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以長方體的各頂點(diǎn)為頂點(diǎn),能構(gòu)建四棱錐的個數(shù)是(　　)

A.4         B.8         C.12              D.48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市高三第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知長方形ABCD，拋物線l以CD的中點(diǎn)E為頂點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸.若隨機(jī)向該長方形內(nèi)投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為P.則下列結(jié)論正確的是

A.不論邊長AB，CD如何變化，P為定值；  

B.若-的值越大，P越大；

C.當(dāng)且僅當(dāng)AB=CD時，P最大；           

D.當(dāng)且僅當(dāng)AB=CD時，P最小.

 

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