Question

設(shè)α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，l是直線，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥β，l⊥β，則l∥α；
②若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
③若l上有兩點(diǎn)到α的距離相等，則l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，則γ⊥β．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線與平面平行的判斷定理及其推論對(duì)①、②、③、④四個(gè)命題進(jìn)行一一判斷；
解答：解：①錯(cuò)誤，l可能在平面α內(nèi)；
②正確，l∥β，l?γ，β∩γ=n⇒l∥n⇒n⊥α，則α⊥β；
③錯(cuò)誤，直線可能與平面相交；
④∵α⊥β，α∥γ，⇒γ⊥β，故④正確．
故答案為②④；
點(diǎn)評(píng)：此題考查直線與平面平行的判斷定理：
公理二：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)則它們有一條公共直線且所有的公共點(diǎn)都在這條直線上
公理三：三個(gè)不共線的點(diǎn)確定一個(gè)平面
推論一：直線及直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面
推論二：兩相交直線確定一個(gè)平面，
這些知識(shí)要熟練掌握．