已知質(zhì)點按規(guī)律S=2t3+t（距離單位：m，時間單位：s）運動，則質(zhì)點在3s時的瞬時速度為


  1. A.
    57m∕s
  2. B.
    55m∕s
  3. C.
    54m∕s
  4. D.
    50m∕s
B
分析：由已知中質(zhì)點按規(guī)律S=2t3+t（距離單位：m，時間單位：s）運動，我們易求出S′，即質(zhì)點運動的瞬時速度表達式，將t=3代入S′的表達式中，即可得到答案．
解答：∵質(zhì)點按規(guī)律S=2t3+t（距離單位：m，時間單位：s）運動，
∴S′=6t2+1
∵S′|t=3=6•（3）2+1=55
∴質(zhì)點在3s時的瞬時速度為55m∕s
故選B
點評：本題考查的知識點是變化的快慢與變化率，其中根據(jù)質(zhì)點位移與時間的關(guān)系時，求導(dǎo)得到質(zhì)點瞬時速度的表達式是解答本題的關(guān)鍵．
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已知某質(zhì)點按規(guī)律 s＝2t2＋2t(m)作直線運動，

求(1)該質(zhì)點在運動的前3秒內(nèi)的平均速度；

(2)質(zhì)點在2秒～3秒內(nèi)的平均速度；

(3)質(zhì)點在3秒時的速度．

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已知某質(zhì)點按規(guī)律s＝(2t2＋2t)m作直線運動．求：

(1)該質(zhì)點在運動前3 s內(nèi)的平均速度；

(2)質(zhì)點在2 s到3 s內(nèi)的平均速度．

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