已知在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且2asinC=
3
c．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積等于
3
，求b，c的大�。�
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：（Ⅰ）由2asinC=
3
c，利用正弦定理，可得2sinAsinC=
3
sinC，即可求角A的大�。�
（Ⅱ）利用ABC的面積等于
3
，求出bc=4，再利用余弦定理，即可求b，c的大�。�
解答： 解：（Ⅰ）由2asinC=
3
c得2sinAsinC=
3
sinC，…（2分）
∵sinC≠0∴sinA=
3
2
，
又∵△ABC是銳角△，
∴A=
π
3
；…（5分）
（Ⅱ）由已知得
1
2
bc•sin
π
3
=
3
∴bc=4，…（8分）
又∵22=b2+c2-2bccos
π
3
∴b2+c2=8∴(b+c)2=b2+c2+2bc=16，
∴b+c=4…（11分）
解得b=c=2，
∴b、c的值都是2．…（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用正弦定理、余弦定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，a3+2是a2與a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）假設(shè)bn=
an
(an+1)(an+1+1)
，其數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并解不等式Tn＜
127
390
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求使函數(shù)y=
3
2
cos（
1
2
x-
π
6
）取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知項(xiàng)數(shù)為2n的等差數(shù)列{an}，公差為d，且滿足S2n=n（an+an+1）（n∈N*），求證：S2n-S2n-1=nd．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求log2（
3+
5
-
3-
5
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x2-8x-20＜0，命題q：（x-m）（x-1-m）≥0，若?p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lg
5100
+
1
5
lg103=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（x+
x
）10的展開(kāi)式中，x9項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈（0，
π
4
），且sin2x=
1
4
，則f（x）=
2
sin（x-
π
4
）的值為
 
．

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