13．雙曲線${y^2}-\frac{x^2}{2}=1$的焦距是2$\sqrt{3}$，漸近線方程是$y=±\frac{\sqrt{2}}{2}x$．

分析 利用雙曲線方程，求出雙曲線的幾何量，然后求解即可．

解答 解：雙曲線${y^2}-\frac{x^2}{2}=1$可得a=1，b=$\sqrt{2}$，雙曲線的焦距是2c=2$\sqrt{1+2}$=2$\sqrt{3}$．
雙曲線的漸近線方程為：$y=±\frac{\sqrt{2}}{2}x$．
故答案為：$2\sqrt{3}，y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，f（1）=7，則f（-1）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)填空．
（1）已知函數(shù)y=log2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，y∈（-∞，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)，y∈（0，+∞）．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y∈（-∞，0）；當(dāng)x＞4時(shí)，y∈（2，+∞）．
（2）已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，則當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y∈（0，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)，y∈（-∞，0）．當(dāng)x＞5時(shí)，y∈（-∞，log${\;}_{\frac{1}{3}}$5）；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y∈（log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，+∞）；當(dāng)y＞2時(shí)，x∈（0，$\frac{1}{9}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)向量$\{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c\}$是空間一個(gè)基底，則一定可以與向量$\overrightarrow p=\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow q=\overrightarrow a-\overrightarrow b$構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的向量是（　�。�
A．$\overrightarrow a$B．$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow{a}$或$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知實(shí)數(shù)a，b滿足不等式log2a＜log3b，則不可能成立的是（　�。�
A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．1＜a＜bD．1＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=4，底面△ABC是邊長(zhǎng)為3的正三角形，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　　）
A．19πB．28πC．43πD．76π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$f（x）={log_2}（a-{2^x}）+x-2$，當(dāng)$x∈[0，\frac{1}{2}]$時(shí)，f（x）≤0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．$（\sqrt{2}，4]$C．$（-∞，3\sqrt{2}]$D．$（\sqrt{2}，3\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，設(shè)∠OAB=α，∠C=β．
（1）當(dāng)α=36°時(shí)，求β的度數(shù)；
（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．
（3）若點(diǎn)C平分優(yōu)弧AB，且BC2=3OA2，試求α的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-ax，（a＞0），$g（x）=sinxsin（{x+\frac{π}{6}}）-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，命題p：an=f（n）是遞增數(shù)列，命題q：g（x）在（a，π）上有且僅有2條對(duì)稱軸．
①求g（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
②若p∧q為真，求a的取值范圍．

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