Question

解下列方程：
（1）log₂（log₅x）=0；
（2）log₃（lgx）=1．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn),對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：（1）由1的對(duì)數(shù)等于0，再由同底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1求解；
（2）由同底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1，然后由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得答案．

解答： 解：（1）由log₂（log₅x）=0，得log₅x=1，即x=5．
5＞0符合題意，∴方程log₂（log₅x）=0的解為：x=5；
（2）由log₃（lgx）=1，得lgx=3，即x=10³=1000．
經(jīng)檢驗(yàn)x=1000符合題意，∴方程log₃（lgx）=1的解為：x=1000．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)方程的解法，是基礎(chǔ)題．