已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（4，2），則其解析式為
 
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)的概念設(shè)f（x）=xn，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得n值，從而求得函數(shù)解析式．
解答：解：設(shè)f（x）=xn，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn) （4，2），
∴4n=2
∴n=
1
2
．
這個(gè)函數(shù)解析式為 y=x
1
2
．
故答案為：y=x
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是待定系數(shù)法求冪函數(shù)解析式、指數(shù)方程的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，4），則其解析式為（　�。�
A、y=x+2
B、y=x2
C、y=
x
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
②③⑤
②③⑤
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
③已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2，2
3
5
)，則當(dāng)x＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點(diǎn)；
⑤函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜1，則f（x）在R上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
②③
②③
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，2 
3
5
），則當(dāng)x＞1時(shí)，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，
3
），則冪函數(shù)的表達(dá)式是f（x）=
 
．

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