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（本小題滿分12分）
某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動中進行抽獎活動，抽獎規(guī)則是：在一個盒子中裝有8張大小相同的精美卡片，其中2張印有“世博會歡迎您”字樣，2張印有“世博會會徽”圖案，4張印有“海寶”（世博會吉祥物）圖案，現從盒子里無放回的摸取卡片，找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎且停止摸卡。
（Ⅰ）求最多摸兩次中獎的概率；
（Ⅱ）用表示摸卡的次數，求的分布列和數學期望。
（Ⅰ）最多摸兩次中獎的概率為
（Ⅱ）則的分布列為：

1
2
3
5
5
P





   
解：（Ⅰ）第一次摸卡中獎的概率為…………2分
第二次摸卡中獎的概率為…………4分
則最多摸兩次中獎的概率為…………5分
（2）由題意，摸卡次數的取值為：1，2，3，4，5…………7分




則的分布列為：

1
2
3
5
5
P





   …………10分
…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（14分）（理）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數．
（I）求袋中所有的白球的個數；
（II）求隨機變量的概率分布；
（III）求甲取到白球的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是2010年在惠州市舉行的全省運動會上，七位評委為某跳水比賽項目打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（   ）
A．84，4.84B．84，1.6 C．85，1.6D．85，4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做每一道題的概率均為.
（1）求其中做同一道題的概率；
（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數為，求的概率分布及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1 2分）
某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎，盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽” 或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎.卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復進行.
（I）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是，求抽獎者獲獎的概率；
（II）現有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用表示獲獎的人數，求的分布列及， 的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2009年高考,本市一高中預計有6人達到清華大學(或北京大學)的錄取分數線,為此,市體彩中心擬對其中的三位家庭較困難學生進行資助,現由體彩中心的兩位負責人獨立地對這三位學生的家庭情況進行考察,假設考察結果為"資助"與"不資助"的概率都是,若某位學生獲得兩個"資助",則一次給予5萬元的助學資金;若獲得一個"資助",則一次性給予2萬元的助學資金;若未獲得"資助",則不予資助;若用X表示體彩中心的資助總額.
(1)寫出隨機變量X的分布列;(2)求數學期望EX;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
盒子中裝著標有數字1、2、3、4的卡片分別有1張、2張、3張、4張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3張卡片的最大數字，求：
（Ⅰ）取出的3張卡片上的數字互不相同的概率；
（Ⅱ）隨機變量的概率分布和數學期望；
（Ⅲ）設取出的三張卡片上的數字之和為，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
一個袋子內裝有若干個黑球，個白球，個紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中任取個球，每取得一個黑球得分，每取一個白球得分，每取一個紅球得分，已知得分的概率為，用隨機變量X表示取個球的總得分.
（Ⅰ）求袋子內黑球的個數；
（Ⅱ）求X的分布列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某班有50名學生，一次考試后數學成績ξ(ξ∈N)～正態(tài)
分布N(100,102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估計該班學
生數學成績在110分以上的人數為_________________．               

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