【題目】為評估設備生產某種零件的性能,從設備
生產該零件的流水線上隨機抽取100個零件為樣本,測量其直徑后,整理得到下表:
經計算,樣本的平均值,標準差
,以頻率值作為概率的估計值.
(I)為評判一臺設備的性能,從該設備加工的零件中任意抽取一件,記其直徑為,并根據以下不等式進行判定(
表示相應事件的概率):
①;
②;
③.
判定規(guī)則為:若同時滿足上述三個式子,則設備等級為甲;若僅滿足其中兩個,則等級為乙,若僅滿足其中一個,則等級為丙;若全部都不滿足,則等級為了.試判斷設備的性能等級.
(Ⅱ)將直徑尺寸在之外的零件認定為是“次品”.
①從設備的生產流水線上隨機抽取2個零件,求其中次品個數
的數學期望
;
②從樣本中隨意抽取2個零件,求其中次品個數的數學期望
.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】AB是圓O的直徑,點C是圓O上異于AB的動點,過動點C的直線VC垂直于圓O所在平面,D,E分別是VA,VC的中點.
(1)判斷直線DE與平面VBC的位置關系,并說明理由;
(2)當△VAB為邊長為的正三角形時,求四面體V﹣DEB的體積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設,
是兩條不同的直線,
,
,
是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,
,則
②若,
,
,則
③若,
,則
④若,
,則
其中正確命題的序號是( )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】空氣質量指數是檢測空氣質量的重要參數,其數值越大說明空氣污染狀況越嚴重,空氣質量越差.某地環(huán)保部門統(tǒng)計了該地區(qū)某月1日至24日連續(xù)24天的空氣質量指數
,根據得到的數據繪制出如圖所示的折線圖,則下列說法錯誤的是( )
A. 該地區(qū)在該月2日空氣質量最好
B. 該地區(qū)在該月24日空氣質量最差
C. 該地區(qū)從該月7日到12日持續(xù)增大
D. 該地區(qū)的空氣質量指數與這段日期成負相關
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數,
)以坐標原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
,曲線
與
有且只有一個公共點.
(1)求實數的值;
(2)已知點的直角坐標為
,若曲線
與
:
(
為參數)相交于
,
兩個不同點,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在某次高中學科競賽中,4000名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示,60分以下視為不及格,若同一組中數據用該組區(qū)間中點作代表,則下列說法中有誤的是( )
A. 成績在分的考生人數最多
B. 不及格的考生人數為1000人
C. 考生競賽成績的平均分約70.5分
D. 考生競賽成績的中位數為75分
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,直線
的參數方程為
(
為參數).以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,且曲線
的極坐標方程為
.
(1)寫出直線的普通方程與曲線
的直角坐標方程;
(2)設直線上的定點
在曲線
外且其到
上的點的最短距離為
,試求點
的坐標.
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