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【題目】為評估設備生產某種零件的性能,從設備生產該零件的流水線上隨機抽取100個零件為樣本,測量其直徑后,整理得到下表:

經計算,樣本的平均值,標準差,以頻率值作為概率的估計值.

(I)為評判一臺設備的性能,從該設備加工的零件中任意抽取一件,記其直徑為,并根據以下不等式進行判定(表示相應事件的概率):

;

.

判定規(guī)則為:若同時滿足上述三個式子,則設備等級為甲;若僅滿足其中兩個,則等級為乙,若僅滿足其中一個,則等級為丙;若全部都不滿足,則等級為了.試判斷設備的性能等級.

(Ⅱ)將直徑尺寸在之外的零件認定為是“次品”.

①從設備的生產流水線上隨機抽取2個零件,求其中次品個數的數學期望;

②從樣本中隨意抽取2個零件,求其中次品個數的數學期望.

【答案】(I)丙級;(Ⅱ)①;.

【解析】

I)以頻率值作為概率計算出相應概率,再利用判定規(guī)則的三個式子得出判斷設備的性能等級。

(Ⅱ)先根據題意將次品件數求出。①根據題意知,這種抽取實驗是服從二項分布的,根據二項分布的期望公式可求出。②根據古典概型求概率的公式,可以求出的每種取值的概率,進而求出。

I,,,

由圖表知,,

,,

所以該設備的級別為丙級.

(Ⅱ)①從設備的生產流水線上任取一件,取到次品的概率是,

依題意,,故.

②從100件樣品中任取2件,次品數的可能取值為0,1,2,

,,

.

練習冊系列答案
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【題目】AB是圓O的直徑,點C是圓O上異于AB的動點,過動點C的直線VC垂直于圓O所在平面,DE分別是VA,VC的中點.

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①若,,則

②若,,則

③若,,則

④若,,則

其中正確命題的序號是(

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A. 該地區(qū)在該月2日空氣質量最好

B. 該地區(qū)在該月24日空氣質量最差

C. 該地區(qū)從該月7日到12日持續(xù)增大

D. 該地區(qū)的空氣質量指數與這段日期成負相關

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A. 成績在分的考生人數最多

B. 不及格的考生人數為1000人

C. 考生競賽成績的平均分約70.5分

D. 考生競賽成績的中位數為75分

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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數).以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,且曲線的極坐標方程為.

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