平面內(nèi)動點到定點的距離比它到軸的距離大。
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）過的直線與相交于兩點，若，求弦的長。

（1）（2）8

解析試題分析：（1）由題意，動點到定點的距等于它到x=-1的距離，由拋物線的定義知，p=2,所以所求的軌跡方程為
（2）直線與聯(lián)立，消去，整理可得：
設，則
考點：本題考查了拋物線的定義及弦長的求法
點評：解這道有關(guān)焦半徑、焦點弦問題時，①借用到拋物線焦點弦的一個重要結(jié)論： ，②從整體上把握題設和目標的聯(lián)系，這樣可避開求解單個元素的麻煩．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓E：（）離心率為，上頂點M，右頂點N，直線MN與圓相切，斜率為k的直線l經(jīng)過橢圓E在正半軸的焦點F，且交E于A、B不同兩點.
（1）求E的方程；
（2）若點G（m，0）且| GA|＝| GB|，，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


已知橢圓C：其左、右焦點分別為F1、F2，點P是坐標平面內(nèi)一點，且|OP|=（O為坐標原點）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點：若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（其中為常數(shù)）
（1）當時，曲線與曲線有兩個交點.求的值;
（2）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知與拋物線交于A、B兩點，
（1）若|AB|="10," 求實數(shù)的值。
（2）若, 求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

中心在坐標原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點。若分別過橢圓的左右焦點、的動直線、相交于P點，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率、、、滿足．

（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在定點M、N，使得為定值．若存在，求出M、N點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設橢圓：的離心率為，點、，原點到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設點，點在橢圓上（與、均不重合），點在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點，過點作拋物線的切線交軸于點，過點作切線的垂線交軸于點。

（1） 若，求此拋物線與線段以及線段所圍成的封閉圖形的面積。
（2） 求證：；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，點、分別是橢圓的右、右頂點，若橢圓經(jīng)過點．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知是橢圓的右焦點，以為直徑的圓記為，過點引圓的切線，求此切線的方程；
（3）設為直線上的點，是圓上的任意一點，是否存在定點，使得？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

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