已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6a/d/1a5pj3.png" style="vertical-align:middle;" />，直線與曲線所圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/7d/f/5ymsx.png" style="vertical-align:middle;" />，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為          .

  

解析試題分析：平面區(qū)域M如圖所示，其面積為4，平面區(qū)域N的面積為，故由幾何概型概率的計(jì)算公式得，豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為。


考點(diǎn)：本題主要考查平面區(qū)域，幾何概型概率的計(jì)算，定積分計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，解的思路明確，注意畫(huà)出平面區(qū)域M計(jì)算其面積，并利用定積分計(jì)算曲邊梯形N的面積。

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在曲線y=x2+1的圖象上取一點(diǎn)（1，2）及附近一點(diǎn)（1+Δx，2+Δy），則為    ．

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若直線是曲線的切線，則實(shí)數(shù)的值為       .

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表示函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在區(qū)間上，隨機(jī)取值,的概率為            ；

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設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為        .

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已知直線是的切線，則的值為          

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/b8/8/15nvy4.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如表,


－1
0
2
4
5

1
2
1
2
1
的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.

下列關(guān)于的命題：
①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是                           ．

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函數(shù)在上的最大值為              .

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定積分的值為            .

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