Question

設(shè)函數(shù)y=x³與y=(

1

2

)x-2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x₀，則x₀所在的區(qū)間是（　�。�

• A、（0，1）
• B、（1，2）
• C、（2，3）
• D、（3，4）

Answer 1

分析：構(gòu)造新函數(shù)f（x）=x³-(

1

2

)x-2，依據(jù)零點(diǎn)存在條件對各個(gè)區(qū)間進(jìn)行驗(yàn)證即可找出正確答案．

解答：解：令f（x）=x³-(

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2

)x-2，
由于f（0）=-4＜0，f（1）=1-2=-1＜0，f（2）=8-

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2

＞0，
由零點(diǎn)的存在條件知，函數(shù)f（x）=x³-(

1

2

)x-2的零點(diǎn)存在于（1，2），
故選B．

點(diǎn)評：本題考查用函數(shù)零點(diǎn)存在的條件判斷零點(diǎn)存在的范圍，考查了解決問題時(shí)問題轉(zhuǎn)化的能力與意識，將問題正確轉(zhuǎn)化是簡化解題，正確解題的關(guān)鍵，屬于基本題型．