從某校參加數(shù)學競賽的同學的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成6組，繪成如下頻率分布直方圖，從左到右各小組的小矩形的高的比為1：1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數(shù)是8，請結合直方圖的信息，解答下列問題：
（1）樣本容量是多少？
（2）成績落在哪個范圍的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)、頻率；
（3）估計參加數(shù)學競賽同學的平均成績．
（1）由題設條件，從左到右各小組的頻率分別為
1
17
，
1
17
，
3
17
，
6
17
，
4
17
，
2
17
，
故樣本容量為
8
2
17
=68
（2）成績落在70-80之間的人最多，
頻率是
6
17
，
頻數(shù)是68×
6
17
=24
（3）平均數(shù)的估計值是
1
17
×45+
1
17
×55+
3
17
×65+
6
17
×75+
4
17
×85+
2
17
×95=75
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為保證樹苗的質量，林業(yè)管理部門在每年3月12日植樹節(jié)前都對樹苗進行檢測，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度（單位長度：cm），其莖葉圖如圖所示，則下列描述正確的是（　�。�
A．甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B．甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C．乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D．乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量，被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件填寫下列表格：
組別一二三四五六七八
樣本數(shù)
（Ⅱ）在樣本中，若第二組有1名男生，其余為女生，第七組有1名女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰有一男一女的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某年級抽取了100名學生某次考試的數(shù)學成績，畫出頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值，并求這100名學生中數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)（80分及以上為優(yōu)秀）；
（2）若60分及以上為及格，估計從及格的學生中抽取一位學生分數(shù)為優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165），第2組[165，170），第3組[170，175），第4組[175，180），第5組[180，85]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第3，4，5組的頻率；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某同學在四次語文單元測試中，其成績的莖葉圖如圖所示，則該同學語文成績的方差______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校從高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段
[40，50），[50，60），…[90，100]，其頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求第三小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計這次考試的平均分；
（Ⅲ）假設在[90，100]段的學生的成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這2個數(shù)恰好是兩個學生的成績的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校900名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13，14]，第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計學校900名學生中，成績屬于第四組的人數(shù)；
（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某校為了解高三男生的身體狀況，檢測了全部480名高三男生的體重(單位：kg)，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[50,75]中，其頻率分布直方圖如圖所示．若圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，則體重小于60 kg的高三男生人數(shù)為          ．

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