已知P是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，∠PAB=∠PAD=90°，PA=12，AB=3，AD=4．
（1）求證：PA⊥BD．
（2）求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)．
解（1）：證明：∵∠PAB=∠PAD=90°，
∴PA⊥AB，PA⊥AD
又∵AB∩AD=A
∴PA⊥平面ABCD
又∵BD?平面ABCD
∴PA⊥BD．
（2）∵四邊形ABCD為矩形，且AB=3，AD=4
∴AC=5
又∵AC?平面ABCD，
∴PA⊥AC
又∵PA=12
∴PC=13
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知P是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，∠PAB=∠PAD=90°，PA=12，AB=3，AD=4．
（1）求證：PA⊥BD．
（2）求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知P是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB和PC的中點(diǎn)．

　　求證：MN⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知P是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，∠PAB=∠PAD=90°，PA=12，AB=3，AD=4．
（1）求證：PA⊥BD．
（2）求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知P是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，∠PAB=∠PAD=90°，PA=12，AB=3，AD=4．
（1）求證：PA⊥BD．
（2）求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)．

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