各項均為正數(shù)的等差數(shù)列首項為1,且
成等比數(shù)列,
(1)求、
通項公式;
(2)求數(shù)列前n項和
;
(3)若對任意正整數(shù)n都有成立,求
范圍.
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已知an是一個等差數(shù)列,且a2=18,a14=—6.
(1)求an的通項an;
(2)求an的前n項和Sn的最大值并求出此時n值.
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已知數(shù)列的前
項和
(
為正整數(shù))。
(1) 令,求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式;
(2) 令,
,求使得
成立的最小正整數(shù)
,并證明你的結(jié)論.
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已知數(shù)列{}的前n項和
,數(shù)列{
}滿足
=
.
(I)求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{
}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列
的前
項和為
,求滿足
的
的最大值.
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設(shè)為等差數(shù)列,
為數(shù)列
的前
項和,已知
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列
的前
項和
.
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已知點,
、
、
是平面直角坐標(biāo)系上的三點,且
、
、
成等差數(shù)列,公差為
,
.
(1)若坐標(biāo)為
,
,點
在直線
上時,求點
的坐標(biāo);
(2)已知圓的方程是
,過點
的直線交圓于
兩點,
是圓
上另外一點,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)若、
、
都在拋物線
上,點
的橫坐標(biāo)為
,求證:線段
的垂直平分線與
軸的交點為一定點,并求該定點的坐標(biāo).
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(本小題共14分)
在單調(diào)遞增數(shù)列中,
,不等式
對任意
都成立.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)判斷數(shù)列能否為等比數(shù)列?說明理由;
(Ⅲ)設(shè),
,求證:對任意的
,
.
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