已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期為6π，且當(dāng)x＝時，f(x)取得最大值，則(　　)

A．f(x)在區(qū)間[－2π，0]上是增函數(shù)

B．f(x)在區(qū)間[－3π，－π]上是增函數(shù)

C．f(x)在區(qū)間[3π，5π]上是減函數(shù)

D．f(x)在區(qū)間[4π，6π]上是減函數(shù)


A

解析：∵f(x)的最小正周期為6π，∴ω＝，

∵當(dāng)x＝時，f(x)有最大值，

∴×＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，φ＝＋2kπ，

∵－π＜φ≤π，∴φ＝.

∴f(x)＝2sin ，由此函數(shù)圖象易得，在區(qū)間[－2π，0]上是增函數(shù)，而在區(qū)間[－3π，－π]或[3π，5π]上均沒單調(diào)性，在區(qū)間[4π，6π]上是單調(diào)增函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(　　)．

A．1個           B．2個           C．3個           D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


弧長為,圓心角為的扇形的半徑為            ,面積為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知sin αcos α＝，且＜α＜，則cos α－sin α的值是________．

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已知ω>0，，直線和是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=(     )

A.              B.             C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R(其中ω＞0，|φ|＜)的最小正周期是π，且f(0)＝，則(　　)．

A．ω＝，φ＝                              B．ω＝，φ＝

C．ω＝2，φ＝                                D．ω＝2，φ＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α，β都是銳角，若sin α＝，sin β＝，則α＋β＝ (　　)．

A.                                         B.

C. 和                                 D．－和－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


隔河看兩目標A與B，但不能到達，在岸邊先選取相距千米的C，D兩點，同時，測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面內(nèi))，求兩目標A，B之間的距離．

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