設直線的參數(shù)方程為數(shù)學公式（t為參數(shù)），曲線的極坐標方程為數(shù)學公式
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長．

解：（1）∵曲線C的極坐標方程為，
∴ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
化為直角坐標方程x2+y2=2x-2y，即為（x-1）2+（y+1）2=2，其圓心C（1，-1），半徑r=．
（2）由直線的參數(shù)方程（t為參數(shù)），消去參數(shù)t得3x+4y+1=0，
∵圓心C（1，-1）滿足直線l的方程3x+4y+1=0，
∴直線l被曲線C所截得的弦長=2r=．
分析：（1）利用極坐標與直角坐標的互化公式即可得出直角坐標方程；
（2）先把直線的參數(shù)方程化為普通方程，觀察出直線經(jīng)過圓心，即可得出弦長為2r．
點評：掌握極坐標和直角坐標的互化公式及直線與圓相交的弦長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)），曲線的極坐標方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，點P在直線上，且與點M0(-4，0)的距離為2，如果該直線的參數(shù)方程改寫成(t為參數(shù))，則在這個方程中點P對應的t值為(　　)

A.±1

B.0

C.±

D.±

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),點P在直線上,且與點M0(-4,0)的距離為,如果該直線的參數(shù)方程改寫成(t為參數(shù)),則在這個方程中點P對應的t值為(    )

A.±1             B.0              C.±            D.±

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，若直線與 間的距離為，則實數(shù)的值為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省河西五市高三第二次（5月）聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），若以直角坐標系的點為極點，軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為ρ=．

（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；

（2）若直線與曲線交于A、B兩點，求.

 

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