（本小題共13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和
（Ⅰ）證：因?yàn)?nbsp;          ，，
所以當(dāng)時(shí)，，整理得.
由，令，得，解得.
所以是首項(xiàng)為，公比是的等比數(shù)列.…………6分
（Ⅱ）解：由，得.
所以

從而.
.…………13分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，數(shù)列是以3為公比的等比數(shù)列，則（   ）
A．80B．81C．54D．53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，有 .函數(shù)，數(shù)列的首項(xiàng).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令求證：是等比數(shù)列并求通項(xiàng)公式；  
（Ⅲ）令，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的公比;
(2)若,問是數(shù)列的前多少項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．若果數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則相應(yīng)的數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，運(yùn)用此性質(zhì)，可以較為簡(jiǎn)潔的求出一類遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，并簡(jiǎn)稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列中，，，且.
（1）試?yán)秒p等比數(shù)列法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項(xiàng)，則其前項(xiàng)和         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某醫(yī)院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就診的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列，己知，且滿足，則該醫(yī)院30天內(nèi)因患H1N1流感就診的人數(shù)共有
               

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