Question

計算下列式子：
（1）

a• 3 b a

b 1 2

；
（2）lg4-4lg0.2+lg

1

25

；
（3）log₂25•log₃4•log₅9．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化和指數(shù)冪的運算法則，即可化簡求得結(jié)果；（2）利用對數(shù)的運算法則即可求得結(jié)果；（3）利用對數(shù)的運算法則和換底公式即可求得結(jié)果．

解答：解：（1）

a• 3 b a

b 1 2

=

a(b a 1 2 ) 1 3

b 1 2

=a

7

6

b-

1

6

，
（2）lg4-4lg0.2+lg

1

25

=2lg2-4lg

1

5

-lg25
=2lg2+4lg5-2lg5=2（lg2+lg5）
=2lg10=2；
（3）log₂25•log₃4•log₅9=2log₂5•2log₃2•2log₅3=8．

點評：此題是基礎(chǔ)題．考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化和分數(shù)指數(shù)冪的運算法則，以及對數(shù)的運算性質(zhì)．