Question

從數(shù)字1，2，3，4，5中任取2個(gè)數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，
試求：（1）這個(gè)兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率；
（2）這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；
（3）這個(gè)兩位數(shù)小于45的概率．

Answer 1

解：從數(shù)字1，2，3，4，5中任取2個(gè)數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，共有A₅²=20個(gè)
（1）兩位數(shù)是5的倍數(shù)種數(shù)有4個(gè)，故其概率是（5分）
（2兩位數(shù)是偶數(shù)，其個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)，故其種數(shù)是C₂¹×C₄¹=8個(gè)，故這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為=（5分）
（3）兩位數(shù)小于45，只有當(dāng)十位數(shù)字為5時(shí)，才比45大，比45大的數(shù)共有4個(gè)，故比它小的數(shù)有15個(gè)，故這個(gè)兩位數(shù)小于45的概率為=（5分）
分析：可先求出所有兩位數(shù)的和數(shù)，再依次求出各個(gè)事件包含的種數(shù)，由公式求出概率；
（1）兩位數(shù)是5的倍數(shù)，則其末位必是5；
（2）兩位數(shù)是偶數(shù)，則其個(gè)位必是偶數(shù)，可心分成兩類計(jì)數(shù)；
（3）兩位數(shù)小于45，只有當(dāng)十位數(shù)字為5時(shí)，才比45大，故可以計(jì)算對(duì)對(duì)立事件的概率
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件概率的求法，由公式宜先求出總的基本事件數(shù)的概率以及所研究的事件包含的基本事件的概率，由于在此過(guò)程中需要計(jì)數(shù)，故與計(jì)數(shù)原理結(jié)合較緊密．