【題目】如圖，AB為圓柱的軸，CD為底面直徑，E為底面圓周上一點，AB=1，CD=2，CE=DE．
求（1）三棱錐A﹣CDE的全面積；
（2）點D到平面ACE的距離．

【答案】解：（1）∵AB為圓柱的軸，CD為底面直徑，E為底面圓周上一點，AB=1，CD=2，CE=DE，
∴AD==，∠CED=90°，
∴DE=CE==AC=AD=AE，
∴三棱錐A﹣CDE的全面積：
S=S△CDE+S△ACD+S△ACE+S△ADE
=（X+2×1+XXsin600+XXsin600）
=2+．
（2）設點D到平面ACE的距離為h，
由VA﹣CDE=VD﹣ACE ， 得，
∴h===．

【解析】（1）先求出AD= ， ∠CED=90°，DE=CE==AC=AD=AE，由此能求出三棱錐A﹣CDE的全面積．
（2）設點D到平面ACE的距離為h，由VA﹣CDE=VD﹣ACE ， 能求出點D到平面ACE的距離．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)f（x）與g（x）相等的一組是（　　）
A.f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1
B.f（x）=x2 ， g（x）=（）4
C.f（x）=log2x2 ， g（x）=2log2x
D.f（x）=tanx，g（x）=

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【題目】（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）求證：當時，在上是增函數(shù)；

（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求正實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知的三個頂點為， 為的中點.求：

(1) 所在直線的方程；

(2) 邊上中線所在直線的方程；

(3) 邊上的垂直平分線的方程．

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【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若為整數(shù)，當時， 恒成立，求的最大值（其中為的導函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）<4的解集為M.

（1）求M.

（2）當a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線平行于直線，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）討論在上的單調(diào)性；

（Ⅲ）若存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和為，且，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)的值．

（3）設，為數(shù)列的前項和，是否存在正整數(shù)，使得對任意的均成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， ， ，O、Q分別為線段AB、CD的中點，OQ與EF的交點為P，OP=1，PQ=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得，連結AD、BC，得一幾何體如圖所示．

(Ⅰ)證明：平面ABCD平面ABFE；

(Ⅱ)若上圖中， ，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．

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