已知四點(diǎn)A(x,0)、B(2x,1)、C(2，x)、D(6,2x)．

(1)求實(shí)數(shù)x，使兩向量、共線．

(2)當(dāng)兩向量與共線時(shí)，A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一條直線上？

 

【答案】

（1）x＝±2.（2）當(dāng)x＝－2時(shí)，A、B、C、D四點(diǎn)在同一條直線上．

但x＝2時(shí)，A、B、C、D四點(diǎn)不共線．

【解析】(1)＝(x,1)，＝(4，x)．

∵∥，

∴x2－4＝0，即x＝±2.

∴當(dāng)x＝±2時(shí)，∥.

(2)當(dāng)x＝－2時(shí)，＝(6，－3)，＝(－2,1)，

∴∥.此時(shí)A、B、C三點(diǎn)共線，

從而，當(dāng)x＝－2時(shí)，A、B、C、D四點(diǎn)在同一條直線上．

但x＝2時(shí)，A、B、C、D四點(diǎn)不共線．

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四點(diǎn)O（0，0），F(0，
1
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)，M（0，1），N（0，2）．點(diǎn)P（x0，y0）在拋物線x2=2y上
（Ⅰ）當(dāng)x0=3時(shí)，延長PN交拋物線于另一點(diǎn)Q，求∠POQ的大小；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠0）在拋物線x2=2y上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
�。┮訫P為直徑作圓，求該圓截直線y=
1
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所得的弦長；
ⅱ）過點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作該拋物線的切線l交x軸于點(diǎn)B．問：是否總有∠FPB=∠BPA？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四點(diǎn)O（0，0），A（t，1），B（2，3），C（6，t），其中t∈R．若四邊形OACB是平行四邊形，且點(diǎn)P（x，y）在其內(nèi)部及其邊界上，則2y-x的最小值是
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-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省模擬題 題型：解答題

已知四點(diǎn)O（0，0），F(xiàn)（0，），M（0，1），N（0，2），點(diǎn)P（x，y）在拋物線x2=2y上。
 （Ⅰ）當(dāng)x0=3時(shí)，延長PN交拋物線于另一點(diǎn)Q，求∠POQ的大��；
 （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠0）在拋物線x2=2y上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
ⅰ）以MP為直徑作圓，求該圓截直線y=所得的弦長；
ⅱ）過點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作該拋物線的切線l交x軸于點(diǎn)B。問：是否總有∠FPB=∠BPA？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州二中、學(xué)軍中學(xué)、效實(shí)中學(xué)、嘉興一中、杭州高中五校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知四點(diǎn)O（0，0），，M（0，1），N（0，2）．點(diǎn)P（x，y）在拋物線x2=2y上
（Ⅰ）當(dāng)x=3時(shí)，延長PN交拋物線于另一點(diǎn)Q，求∠POQ的大�。�
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P（x，y）（x≠0）在拋物線x2=2y上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
ⅰ）以MP為直徑作圓，求該圓截直線所得的弦長；
ⅱ）過點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作該拋物線的切線l交x軸于點(diǎn)B．問：是否總有∠FPB=∠BPA？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例．

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