在等差數(shù)列中，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列的前項和，求的值.
（1）.（2）.

試題分析：（1）根據(jù)已知條件，建立等差數(shù)列的公差的方程，解得.
從而，.
（2）根據(jù)等差數(shù)列的求和公式及，建立的方程 ，解方程即得，注意根據(jù)取舍.
本題屬于等差數(shù)列中的基本問題，根據(jù)已知條件，布列相關元素的方程（組），是解題的常用方法.
試題解析：
（1）設等差數(shù)列的公差為，則.
由，可得，解得.
從而，.
（2）由（1）可知，所以， .
由，可得  ，即 ，解得 
又，故.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，求證：是等比數(shù)列，并求出通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項其中，，令集合.
（1）若是數(shù)列中首次為1的項，請寫出所有這樣數(shù)列的前三項；
（2）求證：對恒有成立；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等比數(shù)列的首項為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足（）.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）當為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列. 設是數(shù)列 的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和滿足,其中.
⑴若,求及;
⑵若,求證:,并給出等號成立的充要條件.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，且是等比數(shù)列。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求出通項公式；
（Ⅲ）求證：…

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列前項和為，且+=13，=35，則=(  ) 
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，如果，，則數(shù)列前9項的和為等 (    )
A．297B．144C．99D．66

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項的和等于（ ）
A．58B．88C．143D．176

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