定義在R 上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[3，5]時(shí)f（x）=2-|x-4|，則（ ）
A．
B．f（sin1）＞f（cos1）
C．
D．f（sin2）＞f（cos2）
【答案】分析：利用函數(shù)的周期性及x∈[3，5]時(shí)的表達(dá)式f（x）=2-|x-4|，可求得x∈[-1，1]時(shí)的表達(dá)式，從而可判斷逐個(gè)選項(xiàng)的正誤．
解答：解：∵f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，又當(dāng)x∈[3，5]時(shí)f（x）=2-|x-4|，
∴當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，x+4∈[3，5]，
∴f（x）=f（x+4）=2-|x|，
∴，排除A，
f（sin1）=2-sin1＜2-cos1=f（cos1）排除B，
，C正確；
f（sin2）=2-sin2＜2-（-cos2）=f（cos2）排除D．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性，難點(diǎn)在于求x∈[-1，1]時(shí)的表達(dá)式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，當(dāng)x∈（0，4）時(shí)，f（x）=x2-1，則f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象所有對(duì)稱中心都在f（x）圖象的對(duì)稱軸上．
（1）求f（x）的表達(dá)式；    
（2）若f（
x0
2
）=
3
2
（x0∈[-
π
2
，
π
2
]），求cos（x0-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�

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