(20分) 已知的外心,以線段為鄰邊作平行四邊形,第四個(gè)頂點(diǎn)為,再以為鄰邊作平行四邊形,它的第四個(gè)頂點(diǎn)為.
(1)若,試用表示;
(2)證明:;
(3)若外接圓的半徑為,用表示.
解:(1)由平行四邊形法則可得:

(2)O是的外心,∣=∣∣=∣∣,
即∣∣=∣∣=∣∣,而,

=∣∣-∣∣=0,
(3)在中,O是外心A=,B= 
于是   ∣2=(
=+2+2=(
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知直角三角形的三邊的長度成等差數(shù)列,點(diǎn)為直角邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在斜邊AC上,且,若,則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,平面內(nèi)有三個(gè)向量、,其中的夾角為,的夾角為,且,。若),則的值為            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,為中線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若,則的最小值是       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點(diǎn)M是所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足,則的面積比為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若向量
a
=(1,λ,0),
b
=(2,0,0)且
a
b
的夾角為60°,則λ等于( 。
A.1B.
3
C.-
3
3
D.-1或1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若M、N、P三點(diǎn)共線,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且
(直線MP不過點(diǎn)O),則S20等于(   )   
A.10B.15C.20D.40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知三點(diǎn)不共線,對(duì)平面外一點(diǎn),給出下列表達(dá)式:其中是實(shí)數(shù),若點(diǎn)四點(diǎn)共面,則________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),,若共線,則            

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