(20分) 已知
為
的外心,以線段
為鄰邊作平行四邊形,第四個(gè)頂點(diǎn)為
,再以
為鄰邊作平行四邊形,它的第四個(gè)頂點(diǎn)為
.
(1)若
,試用
表示
;
(2)證明:
;
(3)若
的
外接圓的半徑為
,用
表示
.
解:(1)由平行四邊形法則可得:
即
(2)
O是
的外心,
∣
∣=∣
∣=∣
∣,
即∣
∣=∣
∣=∣
∣,而
,
=∣
∣-∣
∣=0,
(3)在
中,O是外心A=
,B=
于是
∣
∣
2=(
=
+2
+2
=(
)
,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知直角三角形
的三邊
的長度成等差數(shù)列,點(diǎn)
為直角邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在斜邊AC上,且
,若
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,平面內(nèi)有三個(gè)向量
、
、
,其中
與
的夾角為
,
與
的夾角為
,且
,
。若
(
),則
的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
中,
為中線
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若
,則
的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若點(diǎn)M是
所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足
,則
與
的面積比為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若向量
=(1,λ,0),
=(2,0,0)且
與
的夾角為60°,則λ等于( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,若M、N、P三點(diǎn)共線,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且
(直線MP不過點(diǎn)O),則S
20等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
三點(diǎn)不共線,對(duì)平面
外一點(diǎn)
,給出下列表達(dá)式:
其中
是實(shí)數(shù),若點(diǎn)
四點(diǎn)共面,則
________________
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