平面α的一個法向量=(1,﹣1,0),則y軸與平面α所成的角的大小為( )

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析:設(shè)y軸與平面α所成的角的大小為θ,由在y軸上的單位向量和平面α的一個法向量,利用向量法能求出結(jié)果.

【解析】
設(shè)y軸與平面α所成的角的大小為θ,

∵在y軸上的單位向量=(0,1,0),平面α的一個法向量=(1,﹣1,0),

∴sinθ=|cos<,>|=||=,

∴θ=

故選:B.

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(2007•杭州一模)已知x,y,z滿足方程x2+(y﹣2)2+(z+2)2=2,則的最大值是( )

A. B.2 C.4 D.

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已知曲線y=x2的一條切線的斜率為,則切點的橫坐標(biāo)為( )

A.4 B.3 C.2 D.

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(2011•安徽模擬)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)=( )

A.﹣e B.﹣1 C.1 D.e

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(2014•江西一模)若f(x)=2lnx﹣x2,則f′(x)>0的解集為( )

A.(0,1)

B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)

C.(﹣1,0)∪(1,+∞)

D.(1,+∞)

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若向量=(1,λ,2),=(﹣2,1,1),,夾角的余弦值為,則λ等于( )

A.1 B.﹣1 C.±1 D.2

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正方體ABCD﹣A1B1C1D1中對角線B1D與平面A1BC1所成的角大小為( )

A. B. C. D.

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(本小題滿分12分)某大型企業(yè)一天中不同時刻的用電量(單位:萬千瓦時)關(guān)于時間,單位:小時)的函數(shù)近似地滿足,下圖是該企業(yè)一天中在0點至12點時間段用電量與時間的大致圖象.

(Ⅰ)根據(jù)圖象,求,,,的值;

(Ⅱ)若某日的供電量(萬千瓦時)與時間(小時)近似滿足函數(shù)關(guān)系式).當(dāng)該日內(nèi)供電量小于該企業(yè)的用電量時,企業(yè)就必須停產(chǎn).請用二分法計算該企業(yè)當(dāng)日停產(chǎn)的大致時刻(精確度0.1).

參考數(shù)據(jù):

(時)

10

11

12

11.5

11.25

11.75

11.625

11.6875

(萬千瓦時)

2.25

2.433

2.5

2.48

2.462

2.496

2.490

2.493

(萬千瓦時)

5

3.5

2

2.75

3. 125

2.375

2.563

2.469

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(本題滿分18分)定義:若各項為正實數(shù)的數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”.

已知數(shù)列滿足在二次函數(shù)的圖像上.

(1)試判斷數(shù)列是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列?若是,請說明你的理由;

(2)記,求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出通項公式

(3)從數(shù)列中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項 ,把這些項重新組成一個新數(shù)列.若數(shù)列是首項為,公比為的無窮等比數(shù)列,且數(shù)列各項的和為,求正整數(shù)的值.

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