求證：兩兩平行的三條直線如果都與另一條直線相交，那么這四條直線共面．

已知：．

求證：直線a、b、c和l共面．

答案：略
解析：

證明：如圖．

∵a∥b，由推論3可知，直線a與b確定一個平面，設(shè)為α．

∵，

∴．則．

而，∴由公理1可知．

∵b∥c，由推論3可知，直線b與c確定一個平面，設(shè)為β．

同理可知．

∵平面α和平面β都包含直線b與l，且，

∴由推論2可知經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面．

∴平面α與平面β重合．

∴直線a、b、c及l共面．


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