（2013•日照一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點(diǎn)與圓x2+y2-10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于
5
，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
分析：將圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程得圓x2+y2-10x=0的圓心為F（5，0），可得c=
a2+b2
=5，結(jié)合雙曲線的離心率e=
c
a
=
5
算出a=
5
，由平方關(guān)系得到b2=20，由此即可得出該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：∵圓x2+y2-10x=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x-5）2+y2=25
∴圓x2+y2-10x=0的圓心為F（5，0）
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點(diǎn)為F（5，0），且的離心率等于
5
，
∴c=
a2+b2
=5，且
c
a
=
5

因此，a=
5
，b2=c2-a2=20，可得該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
5
-
y2
20
=1．
故選A．
點(diǎn)評：本題給出雙曲線的離心率，并且一個焦點(diǎn)為已知圓的圓心，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的基本概念和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照一模）拋物線y2=16x的準(zhǔn)線為
x=-4
x=-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照一模）若sinα=
3
5
，且α是第二象限角，則tanα=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照一模）記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當(dāng)k=1，2，3，…時，觀察下列等式：
S1=
1
2
n2+
1
2
n，
S2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，
S3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2，
S4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n，
S5=An6+
1
2
n5+
5
12
n4+Bn2，
…
可以推測，A-B=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照一模）某學(xué)校為促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，積極開展豐富多樣的社團(tuán)活動，根據(jù)調(diào)查，學(xué)校在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設(shè)了“泥塑”、“剪紙”、“年畫”三個社團(tuán)，三個社團(tuán)參加的人數(shù)如下表示所示：
社團(tuán) 泥塑 剪紙 年畫
人數(shù) 320 240 200
為調(diào)查社團(tuán)開展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“泥塑”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人．
（I）求三個社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué)；
（Ⅱ）若從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動監(jiān)督的職務(wù)，已知“剪紙”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照一模）已知命題p：“1，b，9成等比數(shù)列”，命題q：“b=3”，那么p成立是q成立的（　�。�

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