已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；（Ⅱ）當(dāng)時，曲線在點處的切線與有且只有一個公共點，求的值.

（Ⅰ）時,, ………2分

在上,在上,

故………4分

(Ⅱ)由題設(shè)知：切線的方程為,………5分

于是方程: 即

有且只有一個實數(shù)根;設(shè),

得;,………7分

①當(dāng)時，,為增函數(shù),符合題設(shè); ………8分

②當(dāng)時，有得

在此區(qū)間單調(diào)遞增,;

在此區(qū)間單調(diào)遞減,;

在此區(qū)間單調(diào)遞增, ;此區(qū)間存在零點,即得不符合題設(shè).      綜上可得.………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（江西卷理22）已知函數(shù)，．

．當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

．對任意正數(shù)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

（本題13分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明：＜6.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省高二下學(xué)期第一次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的解集

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

 （Ⅰ）當(dāng)時，求的極小值；

 （Ⅱ）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市高三年級10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（滿分14分）已知函數(shù) 

       （1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

       （2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性

 

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