有5張卡片的正反面分別寫有0與1、2與3、4與5、6與7、8與9,將其中任三張并排組成三位數(shù),可組成多少個數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)?

解法一:(直接法)由于三位數(shù)的百位數(shù)字不能為0,所以分兩種情況:當百位數(shù)字為1時,不同的三位數(shù)有A18·A16=48個;當百位數(shù)為2、3、4、5、6、7、8、9中的任意一個時,不同的三位數(shù)有A18A18A16=8×8×6=384個.綜上,共可組成不重復(fù)的三位數(shù)48+384=432個.

解法二:(間接法)任取3張卡片共有C35·C12·C12·C12·A33種排法,其中0在百位不能構(gòu)成三位數(shù),這樣的排法有C24·C12·C12·A22種,故符合條件的三位數(shù)共有C35·C12·C12·C12·A33-C24·C12·C12·A22=432個.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三張卡片，正反面分別寫有6個不同的數(shù)字1，3，5和2，4，6，將這三張卡片上的數(shù)字排成三位數(shù)，共能組成不同的三位數(shù)的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

有5張卡片的正反面分別寫有0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將其中任三張并排組成三位數(shù)，可組成不重復(fù)的三位數(shù)的個數(shù)為　　　

[　　]

A．480　　　B．432　　　C．48　　　D．192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三張卡片的正反面分別寫著1和2，4和6，7和8，用它們組成三位數(shù)，并且6可以當9用，則可得到的不同三位數(shù)的個數(shù)為　　　　　　 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5張卡片，正反面分別寫有0與1,2與3,4與5,6與7,8與9，將其中任意3張并排，組成三位數(shù)，通過這種方式可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

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