已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為．

(Ⅰ)假定有5門這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率；

(Ⅱ)要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域內(nèi)有90％以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？(參考數(shù)據(jù)lg2＝0.301，lg3＝0.4771)

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)敵機(jī)被各炮擊中的事件分別記為A1、A2、A3、A4、A5，那么5門炮都未擊中敵機(jī)的事件為，因各炮射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的，所以

　　

　　

　　因此敵機(jī)被擊中的概率為．

　　(Ⅱ)設(shè)至少需要置n門高射炮才能有90％以上的概率擊中敵機(jī)，由①可知

　　，即，

　　兩邊取常用對(duì)數(shù)，得，

　　∴n≥11．

　　即至少需要布置11門高射炮才能有90％以上的概率擊中敵機(jī)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為
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．
（Ⅰ）假定有5門這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率；
（Ⅱ）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域內(nèi)有90%以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.301，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為20%．（1）假定有5門這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率；（2）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域內(nèi)有90%以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為．

（Ⅰ）假定有5門這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率；

（Ⅱ）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域內(nèi)有90%以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？（參考數(shù)據(jù)，）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市江陵實(shí)驗(yàn)高中高二（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為．
（Ⅰ）假定有5門這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率；
（Ⅱ）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域內(nèi)有90%以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.301，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)高二（下）數(shù)學(xué)試卷（選修2-3）（解析版） 題型：解答題

已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為．
（Ⅰ）假定有5門這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率；
（Ⅱ）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域內(nèi)有90%以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.301，lg3=0.4771）

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