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【題目】設方程x+2x=4的根為m，方程x+log2x=4的根為n，則m+n= ．

【答案】4
【解析】解：由題意，∵方程x+2x=4的根為m，方程x+log2x=4的根為n，∴m+2m=4①，n+log2n=4 ②
由①得2m=4﹣m，∴m=log2（4﹣m）
令t=4﹣m，代入上式得4﹣t=log2t
∴t+log2t=4與②式比較得t=n
于是4﹣m=n
∴m+n=4
所以答案是4．
【考點精析】利用函數的零點與方程根的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點．

練習冊系列答案
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【題目】若存在x∈R，使不等式|x﹣1|+|x﹣a|≤a2﹣a成立，則實數a的取值范圍（ ）
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A.{﹣2}
B.{2}
C.{﹣2，2}
D.

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【題目】若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，則集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的個數為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

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【題目】若a2-1+2ai=3+4i,則實數a的值為( )
A.±2
B.-2
C.2
D.0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a>0，b>0，m＝lg，n＝lg，則m與n的大小關系為 ．

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