如圖，OA是⊙O的半徑，以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D，求證：D是AB的中點．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：連結(jié)OD、BE，由圓的性質(zhì)推導出∠ADO=∠ABE=90°，由此能夠證明D是AB的中點．
解答： 證明：連結(jié)OD、BE，
∵OA、OE分別是⊙C與⊙O的直徑，
∴∠ADO=∠ABE=90°，
∴OD∥BE，
∵O是AE的中點，
∴D是AB的中點．
點評：本題考查點是線段中點的證明，是基礎題，解題時要熟練掌握圓的基本性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x+1|＜2}，集合B={x|x2+4x≤0}，則A∩B=（　�。�
A、[-4，0]
B、[-4，1）
C、（-3，1）
D、（-3，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
1
2-
3
，集合A是由x=m+
3
n，m，n∈Z組成的集合，則a與A之間是什么關系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2，從圓外的一動點P向圓做切線PT，T為切點，且|PT|=|PO|（O為坐標原點）
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）求|PT|的最小值及此時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=a-bsin(
π
3
-4x)，其中a，b為實常數(shù)，x∈R，已知函數(shù)f（x）的值域是[1，5]，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)院有兩個技術骨干小組，甲組有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生；乙組有2名男醫(yī)生，3名女醫(yī)生，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從甲、乙兩組中抽取3名醫(yī)生進行醫(yī)療下鄉(xiāng)服務．
（1）求甲、乙兩組中各抽取的人數(shù)；
（2）求抽取的3人都是男醫(yī)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=27，數(shù)列{bn}前n項和為Sn，且4Sn=3bn-a1．
（1）求an，bn；
（2）當n∈N*時，求cn=
4bn+1
bn-1
的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2sinx，sinx-cosx)，
b
=(cosx，
3
(cosx+sinx))，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+1
（1）當x∈(
π
4
，
π
2
)時，求f（x）的值域；并求其對稱中心．
（2）設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若將f（x）向左平移
π
4
個單位，且b=5，f(
B
2
)=3，求△ABC面積最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（a，b）不在直線x+y-2=0的下方，則2a+2b的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案