a從-1、1、2中任取一個(gè)數(shù)，b從-1、0、1中任取一個(gè)數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式有零點(diǎn)的概率；
（II）求使兩個(gè)不同向量數(shù)學(xué)公式的夾角θ為銳角的概率．

解：設(shè)點(diǎn)P（a，b），共有9個(gè)：（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（1，-1），（1，0），（1，1），（2，-1），（2，0），（2，1）．
（Ⅰ）記有零點(diǎn)為事件A．
∵有零點(diǎn)，a≠0．
∴△≥0，化為b2≥2a，
故滿足條件的（a，b）有3個(gè)，分別為（-1，-1），（-1，0），（-1，1）．
∴概率P（A）=．
（2）記兩個(gè)不同向量的夾角θ為銳角為事件B．
∴，化為，
故符合條件的P（a，b）共有4個(gè)：（1，0），（2，-1），（2，0），（2，1）．
∴P（B）=．
分析：（1）先用列舉法得出基本事件的總數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)有零點(diǎn)的充要條件即可得出函數(shù)f（x）=有零點(diǎn)的事件的個(gè)數(shù)，從而求出其概率；
（2）兩個(gè)不同向量的夾角θ為銳角?，解出即可．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)具體問題正確求出基本事件和要求事件的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1.2.3.4.5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A：“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B：“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
2
5
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a從-1、1、2中任取一個(gè)數(shù)，b從-1、0、1中任取一個(gè)數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+bx+1有零點(diǎn)的概率；
（II）求使兩個(gè)不同向量
m
=(a，1)，
n
=(1，-b)的夾角θ為銳角的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+b2,a,b∈R.

(1)若a從集合{0,1,2,3}中任取一個(gè)元素，b從集合{0,1,2}中任取一個(gè)元素，求方程f(x)=0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；

(2)若a從區(qū)間［0,2］中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間［0,3］中任取一個(gè)數(shù)，求方程f(x)=0沒有實(shí)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市于都實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

a從-1、1、2中任取一個(gè)數(shù)，b從-1、0、1中任取一個(gè)數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）=有零點(diǎn)的概率；
（II）求使兩個(gè)不同向量的夾角θ為銳角的概率．

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