函數(shù)的反函數(shù)是( C )
A.y=4x-2x+1(x>2)
B.y=4x-2x+1(x>1)
C.y=4x-2x+2(x>2)
D.y=4x-2x+2(x>1)
【答案】分析:本題考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化、反函數(shù)的求法、函數(shù)的值域的求法等相關(guān)的知識(shí)和方法;
可以有兩種方法:
一種是常規(guī)方法,即將看做方程解出x,然后由原函數(shù)的值域確定反函數(shù)的定義域;
另一種方法是針對選擇題的特點(diǎn),利用其圖象關(guān)于y=x對稱的特征,通過選取特殊點(diǎn)代入的方法進(jìn)行驗(yàn)證獲得.
解答:解:法一:由得:
由此解得:x=4y-2y+2,即:y=4x-2x+2
又原函數(shù)的定義域?yàn)椋簒>0
∴原函數(shù)的值域?yàn)椋簓>2
∴函數(shù)的反函數(shù)是y=4x-2x+2(x>2)
故選C
法二:特值排除法,∵原函數(shù)過(-4,1)
∴其反函數(shù)過(1,-4)
從而排除A、B、D,
故選C
點(diǎn)評:本題是一個(gè)綜合性小題,雖然解題思路清晰,求解過程不復(fù)雜,但容易出錯(cuò),主要表現(xiàn)在方法一的反函數(shù)定義域的確定上,要利用好當(dāng)x>0時(shí)>4,則;方法二處理得很巧妙,抓住了選擇題的特點(diǎn).
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函數(shù)y=log2(
x+4
+2)(x>0)
的反函數(shù)是( C )
A、y=4x-2x+1(x>2)
B、y=4x-2x+1(x>1)
C、y=4x-2x+2(x>2)
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函數(shù)數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)是( C )


  1. A.
    y=4x-2x+1(x>2)
  2. B.
    y=4x-2x+1(x>1)
  3. C.
    y=4x-2x+2(x>2)
  4. D.
    y=4x-2x+2(x>1)

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函數(shù)的反函數(shù)是( C )
A.y=4x-2x+1(x>2)
B.y=4x-2x+1(x>1)
C.y=4x-2x+2(x>2)
D.y=4x-2x+2(x>1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷(1)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的反函數(shù)是( C )
A.y=4x-2x+1(x>2)
B.y=4x-2x+1(x>1)
C.y=4x-2x+2(x>2)
D.y=4x-2x+2(x>1)

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