【題目】為了考查某廠2000名工人的生產(chǎn)技能情況，隨機抽查了該廠名工人某天的產(chǎn)量（單位：件），整理后得到如下的頻率分布直方圖（產(chǎn)量的區(qū)間分別為：），其中產(chǎn)量在的工人有6名.

（1）求這一天產(chǎn)量不小于25的工人數(shù);

（2）該廠規(guī)定從產(chǎn)量低于20件的工人中選取2名工人進行培訓，求這兩名工人不在同一分組的概率.

【答案】（1）8；（2）.

【解析】

試題（1）根據(jù)頻率分布直方圖得到產(chǎn)量為的頻率，進而求出抽查的總?cè)藬?shù)，得出這一天產(chǎn)量不小于25的工人人數(shù)；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出產(chǎn)量在和的人數(shù)，運用列舉法即可求出這2名工人不在同一分組的概率.

試題解析：（1）由題意得產(chǎn)量為的頻率為0.06=0.3，所以

所以這一天產(chǎn)量不小于25的工人數(shù)為

有題意得，產(chǎn)量在的工人數(shù)為，記他們分別是產(chǎn)量在的工人數(shù)為，記他們分別是，則從產(chǎn)量低于20件的工人中選取2位工人的結(jié)果為：，

共有15種不同結(jié)果

其中2位工人不在同一組的為有8種

所以所求概率為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知多面體中，、均為正三角形，平面平面，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，求該多面體的體積.

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（1）記“選出2人參加義工活動的次數(shù)之和為4”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）設(shè)為選出2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】數(shù)學家歐拉在1765年提出：三角形的外心、重心位于同一直線上，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線，若的頂點，，且的歐拉線的方程為.

（1）求外心（外接圓圓心）的坐標；

（2）求頂點的坐標.

（注：如果三個頂點坐標分別為，，，則重心的坐標是.）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)且是定義域為R的奇函數(shù)．

求k值；

若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的t的取值范圍；

若，且在上的最小值為，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從柳州鐵一中高二男生中隨機選取100名學生，將他們的體重（單位：）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）估計該校的100名同學體重的平均值和方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）若要從體重在內(nèi)的兩組男生中，用分層抽樣的方法選取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求被抽取的兩位同學來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)X～N(μ1，)，Y～N(μ2，)，這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示，下列結(jié)論中正確的是 (　　)

A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)

B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)

C. 對任意正數(shù)t，P(X≥t)≥P(Y≥t)

D. 對任意正數(shù)t，P(X≤t)≥P(Y≤t)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；

（3）若時，函數(shù)恰有兩個零點，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）若函數(shù)f（x）在處有極值，求函數(shù)f（x）的最大值；

（2）是否存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式在上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由；

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