袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p．

  (Ⅰ) 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止．

(i)求恰好摸5次停止的概率；

(ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為，求隨機變量的分布率及數(shù)學期望E．

   (Ⅱ) 若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值．

  (Ⅰ) (i) (ii)   (Ⅱ)


解析:

(Ⅰ)（i）

(ii)隨機變量的取值為0，1，2，3，；

由n次獨立重復(fù)試驗概率公式，得

；

（或）

隨機變量的分布列是

0

1

2

3

P

的數(shù)學期望是:

.

(Ⅱ)設(shè)袋子A中有m個球，則袋子B中有2m個球.

由，得.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是
1
3
，從B中摸出一個紅球的概率為p．
（Ⅰ）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止．
（i）求恰好摸5次停止的概率；
（ii）記5次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的次數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布率及數(shù)學期望Eξ．
（Ⅱ）若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是
2
5
，求p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是
1
3
，從B中摸出一個紅球的概率為p．若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是
2
5
，則p的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是
1
3
，從B中摸出一個紅球的概率為P．
（1）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸4次．
①恰好有2次摸到紅球的概率；②第一次、第三次摸到紅球的概率．
（2）若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為4，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是
2
5
，求P的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是
1
3
，從B中摸出一個紅球的概率是
2
3
．現(xiàn)從兩個袋子中有放回的摸球•
（I）從A中摸球，每次摸出一個，共摸5次．求：
（i）恰好有3次摸到紅球的概率；
（ii）設(shè)摸得紅球的次數(shù)為隨機變量X，求X的期望；
（Ⅱ）從A中摸出一個球，若是白球則繼續(xù)在袋子A中摸球，若是紅球則在袋子B中摸球，若從袋子B中摸出的是白球則繼續(xù)在袋子B中摸球，若是紅球則在袋子A中摸球，如此反復(fù)摸球3次，計摸出的紅球的次數(shù)為Y，求Y的分布列以及隨機變量Y的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年浙江卷理）（14分）

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p．

   (Ⅰ) 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止．(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為，求隨機變量的分布率及數(shù)學期望E．

   (Ⅱ) 若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值．

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