設直線ax+2y+6=0與圓x2+y2-2x+4y=0相交于點P、Q兩點，O為坐標原點，且OP⊥OQ，則a的值為    ．
【答案】分析：由題意求出圓心坐標，原點在圓上，通過OP⊥OQ，推出圓心在直線上，求出a的值．
解答：解：因為圓x2+y2-2x+4y=0，所以圓經(jīng)過原點，
圓的圓心坐標為（）即（1，-2），
因為直線ax+2y+6=0與圓x2+y2-2x+4y=0相交于點P、Q兩點，O為坐標原點，且OP⊥OQ，
所以圓的圓心在直線ax+2y+6=0上，
所以a-4+6=0，所以a=-2．
故答案為：-2．
點評：本題是中檔題，考查直線與圓的位置關系，注意分析問題仔細審題，結(jié)合圖象，推出圓心在直線上是解題的關鍵，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線ax+2y+6=0與圓x2+y2-2x+4y=0相交于點P、Q兩點，O為坐標原點，且OP⊥OQ，則a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆內(nèi)蒙古赤峰二中、平煤高中高三5月聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

下面6個命題：①把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象;
②函數(shù)的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1∶3;
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件。
⑤設是的重心，且，則角的大小為
⑥已知變量滿足約束條件，則的取值范圍是     
其中所有正確命題的序號為________

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年內(nèi)蒙古、平煤高中高三5月聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下面6個命題：①把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象;

②函數(shù)的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1∶3;

④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件。

⑤設是的重心，且，則角的大小為

⑥已知變量滿足約束條件，則的取值范圍是     

其中所有正確命題的序號為________

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設直線ax+2y+6=0與圓x2+y2-2x+4y=0相交于點P、Q兩點，O為坐標原點，且OP⊥OQ，則a的值為________．

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