函數(shù)的定義域?yàn)椋?)
A.(0,4)
B.(-∞,4]
C.(-∞,4)
D.x|x≠4
【答案】分析:本題函數(shù)解析式是一個(gè)復(fù)合函數(shù),由于自變量處在真數(shù)位置與偶次根號(hào)下,故可得4-x>0,解此不等式即可.
解答:解:因?yàn)楹瘮?shù)
  所以4-x>0,解得x<4
  所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,4)
  故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,對(duì)數(shù)式中底數(shù)應(yīng)大于0且不等于1,真數(shù)大于0,由這些規(guī)則得出變量的關(guān)系式即可,解答本題時(shí)有一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn),即易忘記真數(shù)大于0,直接根據(jù)偶次根式為非負(fù)轉(zhuǎn)化出4-x≥0,則謬矣!
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x-
1
4

(1)若函數(shù)的定義域?yàn)閇0,3],求f(x)的值域;
(2)若定義域?yàn)閇a,a+1]時(shí),f(x)的值域是[-
1
2
,
1
16
],求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于f(x)=log
12
(x2-2ax+3)

(1)函數(shù)的“定義域?yàn)镽”和“值域?yàn)镽”是否是一回事?分別求出實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)結(jié)合“實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)f(x)在[-1,+∞)上有意義”與“實(shí)數(shù)a的取何值時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,1)∪(3,+∞)”說(shuō)明求“有意義”問(wèn)題與求“定義域”問(wèn)題的區(qū)別.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一個(gè)奇函數(shù)的定義域?yàn)閧-1,2,a,b},則a+b=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=log3(x2+ax+10)
(1)a=6時(shí),求函數(shù)的值域
(2)若函數(shù)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=log2[(p-1)x2+2px+3p-2]
(1)若函數(shù)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)p的取值范圍,
(2)若函數(shù)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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