（本小題滿分14分）
橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，且
（為原點(diǎn)）.
（1）求證：為定值；（2）若離心率，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍。
（1）略   （2）
（1）由，得，
設(shè)，即，又
，代入，得，故      
（2），而  代入得            
所以橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍是.              
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲線E過點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M、N兩點(diǎn)。
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2，若過點(diǎn)P（0，-2）及F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，求⊿ABF2的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則       ；的大小為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且，的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（      ）
A．B．或
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，，，且三邊的長(zhǎng)成等差數(shù)列，求頂點(diǎn)的軌跡。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，且離心率為，一條準(zhǔn)線的方程為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1(-c，0)、F2(c，0)是橢圓+=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若∠PF1F2=5∠PF2F1，求橢圓的離心率

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