已知△ABC的頂點為A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），則△ABC的面積是
 
．
分析：利用兩點間的距離公式求得AB、AC、BC的長度，判斷△ABC為等腰直角三角形，則△ABC的面積是
1
2
AB×AC．
解答：解：AB=
1+4+4
=3，AC=
4+1+4
=3，BC=
9+9+0
=2
3
，
故△ABC為等腰直角三角形，則△ABC的面積是
1
2
AB×AC=
9
2
，
故答案為：
9
2
．
點評：本題考查兩點間的距離公式，勾股定理，判斷△ABC為等腰直角三角形，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點為A（7，8），B（3，5），C（4，3），若
AM
=2
MB
且
CN
=2
NA
，CM與BN交于點G，求向量
AG
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的頂點為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB邊所在直線的方程；
（Ⅱ）AB邊上的高線CH所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點為A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．
（I）求AB邊所在直線的方程；
（II）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點為A（1，1），B（4，1），C（1，5），求邊BC上的高所在直線l的方程．

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