下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設A,B是非空集合,定義A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={y|y≥1},則A*B=____________________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對實數(shù)a和b,定義運算“⊗”:a⊗b=設函數(shù)f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R.若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數(shù)c的取值范圍是( ).
A.(-∞,-2]∪
B.(-∞,-2]∪
C.∪
D.∪
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知偶函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上單調(diào)遞減,則( )
A.f<f<f
B.f<f<f
C.f<f<f
D.f<f<f
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=a·2x+b·3x,其中常數(shù)a,b滿足ab≠0.
(1)若ab>0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)時的x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)滿足:f(1)=,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈R),則f(2 013)=________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2+(x≠0,常數(shù)a∈R)
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[2,+∞)上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的圖象如下圖所示:
則方程f[g(x)]=0有且僅有________個根,方程f[f(x)]=0有且僅有________個根.
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