在平面直角坐標系xOy中，雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　　）
A、2
B、
3
C、
5
2
D、
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），漸近線方程為y=±
a
b
x，由已知方程，可得b=2a，再由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，計算即可得到．
解答： 解：由雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，
可設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），
漸近線方程為y=±
a
b
x，
由一條漸近線方程為x-2y=0，
即有
a
b
=
1
2
，即b=2a，
則c=
a2+b2
=
5
a，
即有e=
c
a
=
5
．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查漸近線方程和離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
b2
=1的兩條漸近線的夾角為60°，且焦點到一條漸近線的距離大于
2
2
1+b
，則b=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點的直角坐標分別為（3，
3
），（0，-
5
3
），（
7
2
，0），（-2，-2
3
），求它們的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，則函數(shù)f（x）=x2（x-a）在[0，2]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

R表示實數(shù)集，集合M={x|0≤x≤2}，N={x|x2-3x-4＞0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、M⊆N
B、（∁RM）⊆N
C、M⊆（∁RN）
D、（∁RM）⊆（∁RN）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，m∈R，且滿足a＜
a-b+mb
m
＜b，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
36-m2
-
y2
m2
=1（0＜m＜3）的焦距為（　�。�
A、6
B、12
C、36
D、2
36-2m2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種運算“*”，對于正整數(shù)n，滿足以下運算性質(zhì)：
（1）1*2=1；
（2）n*（n+1）=（n-1）*n+2（n≥2）．
求Sn=1*2+2*3+…+n*（n+1）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、若兩個變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0
B、在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ位于區(qū)域（0，1）的概率為0.4，則ξ位于區(qū)域（1，+∞）內(nèi)的概率為0.6
C、從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每4'分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣
D、利用隨機變量Χ2來判斷“兩個獨立事件X，Y的關(guān)系”時，算出的Χ2值越大，判斷“X與Y有關(guān)”的把握就越大

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