設(shè)復(fù)數(shù)z=3cosθ＋i·2sinθ.求函數(shù)y=θ－argz（0＜θ＜）的最大值以及對(duì)應(yīng)的θ值.

答案：
解析：

解：由0＜θ＜得tanθ＞0．

由z=3cosθ＋i·2sinθ，得0＜argz＜及tan（argz）=tanθ

故tany=tan（θ－argz）=

∵＋2tanθ≥2

∴≤

當(dāng)且僅當(dāng)=2tanθ（0＜θ＜）時(shí)，

即tanθ=時(shí)，上式取等號(hào).

所以當(dāng)θ=arctan時(shí)，函數(shù)tany取最大值

由y=θ－argz得y∈（）．

由于在（）內(nèi)正切函數(shù)是遞增函數(shù)，函數(shù)y也取最大值arctan．


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設(shè)復(fù)數(shù)z=-3cosθ+2isinθ
（1）當(dāng)θ=
4
3
π時(shí)，求|z|的值；
（2）若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+3y=0上，求
2cos2
θ
2
-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=3cosθ+isinθ．求函數(shù)y=tg（θ-argz）（0＜θ＜
π2
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設(shè)復(fù)數(shù)z=-3cosθ+2isinθ
（1）當(dāng)時(shí)，求|z|的值；
（2）若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+3y=0上，求的值．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=-3cosθ+2isinθ
（1）當(dāng)時(shí)，求|z|的值；
（2）若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+3y=0上，求的值．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=3cosθ+isinθ．求函數(shù)y=tg（θ-argz）（0＜θ＜）的最大值以及對(duì)應(yīng)的θ值．

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