如圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為，點(diǎn)是軌跡為上不同于的兩點(diǎn)，且滿足，求證：的面積為定值．

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的值是（ ）

A. B. C. D.

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已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于（ ）

A. B.

C. D.

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已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與其到對(duì)稱軸的距離之比為5:4，且，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（ ）

A． B． C．4 D．8

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“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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有共同底邊的等邊三角形和所在平面互相垂直，則異面直線和所成角的余弦值為_____________．

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是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，向量滿足，則向量的夾角為（ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，有，則 .

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如圖，在三棱柱中，為的重心，.

（1）求證：平面；

（2）若側(cè)面底面，，，求直線與平面所成角的正弦值.

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