已知f(x)=
1-x2
x2-x+1
(x∈R)，則函數(shù)f（x）的值域為______．
因為對任意x∈R都有x2-x+1＞0成立，所以函數(shù)的定義域為R．
由y=
1-x2
x2-x+1
?（y+1）x2-yx+y-1=0
當(dāng)y+1=0，即y=-1時，x=2；
當(dāng)y≠-1時，由△=（-y）2-4（y+1）（y-1）≥0，得：-
2
3
3
≤y≤
2
3
3
且y≠1．
綜上：函數(shù)f（x）的值域為[-
2
3
3
，
2
3
3
]．
故答案為[-
2
3
3
，
2
3
3
]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f(
x
+1)=x+2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1-x
+
x-1
，則它是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f(
x
-1)=x+
x
，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案