已知f（x）=數(shù)學公式，若函數(shù)g （x）的值域是[-數(shù)學公式，3），則函數(shù)f[g（x）]的值域________．

[-1，9）
分析：本題考查了分段函數(shù)的值域，求函數(shù)f[g（x）]的值域，可把g（x）看作一個變量充當原函數(shù)中的x，然后分區(qū)間代入原函數(shù)即可．
解答：令t=g（x），由函數(shù)t=g（x）的值域是，
所以函數(shù)f[g（x）]的值域化為函數(shù)
當t∈[1，3）時，t2∈[1，9），
當時，2t∈[-1，2），
所以f（t）∈[-1，9）．
所以函數(shù)f[g（x）]的值域為[-1，9）．
故答案為[-1，9）．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法，解答此題的關鍵是把g（x）看作一個量代入，最后分段函數(shù)的值域是各段值域的并集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有
f(a)+f(b)a+b
＞0成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當x∈（-1，0）時，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市六校高一（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年江蘇省南通中學高一數(shù)學單元測試：指數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案