已知
，不等式
的解集為
.
（1）求
的值；
（2）若
對一切實數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）2；（2）
.
解析試題分析：（1）我們首先求出不等式的解集，這個解集與相等，由此可求得；（2）
，一種方法，這個函數(shù)是分段函數(shù)，我們把它化為一般的分段函數(shù)表達式，以便求出它的最大(小)值，從而求得
的最大值，得到的取值范圍，也可應(yīng)用絕對值不等式的性質(zhì)
，求得最大值.
試題解析：解法一：（1）由不等式｜2x－a｜－a≤2，得｜2x－a｜≤2＋a，
∵解集不空，∴2＋a≥0.
解不等式可得{x∣－1≤x≤1＋a}. 3分
∵－1≤x≤3，∴1＋a﹦3，即a=2. 5分
（2）記g(x)=f(x)－f(x＋2)=｜2x－2｜－｜2x＋2｜， 6分
4,（x≤－1）
則g(x)=－4x,（-1﹤x﹤1）. 8分
-4,（x≥1）
所以-4≤g(x)≤4，∴｜g(x)｜≤4,因此m≥4. 10分
解法二：∵f(x)－f(x＋2)=｜2x－2｜－｜2x＋2｜，
∵｜2x－2｜－｜2x＋2｜≤｜(2x－2)－(2x＋2)｜=4. 7分
｜2x－2｜－｜2x＋2｜≥｜2x｜－2－（｜2x｜＋2）=－4. 9分
∴－4≤｜2x－2｜－｜2x＋2｜≤4.
∴｜f(x)－f(x＋2)｜≤4.
∴m≥4. 10分
考點：(1)解絕對值不等式；(2)分段函數(shù)的最值，不等式恒成立問題.
期末金牌卷系列答案
輕松課堂標準練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值。
（2）若函數(shù)
在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的值域；
（2）設(shè)
，若存在
，使得以
為三邊長的三角形不存在，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
的圖像與直線
的相鄰兩個交點之間的距離為
．
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞增區(qū)間．
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定義：對于函數(shù)
，若存在非零常數(shù)
，使函數(shù)對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)
，都有
，則稱函數(shù)是廣義周期函數(shù)，其中稱
為函數(shù)的廣義周期，
稱為周距．
（1）證明函數(shù)
是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距的值；
（2）試求一個函數(shù)
，使
（
為常數(shù)，
）為廣義周期函數(shù)，并求出它的一個廣義周期和周距；
（3）設(shè)函數(shù)是周期
的周期函數(shù)，當(dāng)函數(shù)
在
上的值域為
時，求在
上的最大值和最小值．
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設(shè)函數(shù)
的定義域為E，值域為F．
（1）若E={1，2}，判斷實數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣
與集合F的關(guān)系；
（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，
}，求實數(shù)a的值．
（3）若
，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．
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且
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
，若函數(shù)
的圖象恒在
軸上方，求實數(shù)
的取值范圍．
；
；